Katastrofa – uszkodzenie łożyska! Jeśli weźmiemy pod uwagę, że łożyska toczne są narażone na ciągły nacisk i obciążenia ścinające, nie jest to nic niezwykłego. Bardziej decydujący jest czas uszkodzenia łożyska. Obliczenie trwałości ma kluczowe znaczenie dla doboru łożyska i określeniu jego wielkości, dzięki czemu awaria nie jest zaskoczeniem lub w ogóle można jej zapobiec. Trwałość łożyska nie jest wyrażana w latach, ale w całkowitej liczbie obrotów lub godzin pracy, które są teoretycznie możliwe, zanim materiał ulegnie naturalnemu uszkodzeniu zmęczeniowemu.
Nominalny okres użytkowania L10
Najbardziej znana trwałość użytkowa łożysk to tzw. „trwałość nominalna”, często nazywana również „trwałością katalogową” L10. Jest ona określana zgodnie z normą DIN 281:2007 (patrz poniższa formuła obliczeniowa). Warunkiem osiągnięcia teoretycznej trwałości jest realistyczna ocena warunków pracy, takich jak prędkość obrotowa, obciążenie i warunki otoczenia.
| L10 | Nominalna trwałość w 106 obrotów | |||
| L10h | Nominalna trwałość w godzinach pracy | |||
| C | Podstawowa nośność dynamiczna zgodnie z tabelą (patrz np. katalog NTN (Cr: łożyska promieniowe, Ca: łożysko oporowe) | |||
| P | Dynamiczne obciążenie równoważne (Pr: łożysko promieniowe, Pa: łożysko oporowe) | |||
| p | Wykładnik potęgowy (łożysko kulkowe: p = 3, łożysko wałeczkowe: p = 10/3) | |||
| n | Prędkość łożyska tocznego w aplikacji, min-1 | |||
Ponieważ łożyska toczne różnią się nieznacznie od siebie ze względu na tolerancje produkcyjne i właściwości materiału, grupa łożysk tego samego typu w tych samych warunkach pracy (ta sama prędkość, obciążenie i smarowanie) będzie w rzeczywistości miała różną trwałość. Ten tak zwany zakres rozrzutu jest podobny do rachunku prawdopodobieństwa, ponieważ jest określany statystycznie. Na tej podstawie statystyczna trwałość (nominalna L10 wg normy DIN ISO 281:2007) określa liczbę obrotów w milionach osiąganą przez 90 % wszystkich łożysk w tej samej grupie do momentu wystąpienia zmęczenia materiału. Dotyczy to identycznych warunków pracy przy stałej prędkości.
Istnieje prosta odpowiedź na pytanie „dlaczego tylko 90 %?”: Powodem jest to, że eksploatacja systemu przy 100 % spełnieniu obliczonej trwałości jest po prostu zbyt kosztowna. Zakres rozrzutu wynoszący 90 % oznacza również, że pozostałe 10 % „może” ulec awarii przed upływem określonego czasu. W zależności od tego, czy obliczana jest trwałość łożyska kulkowego czy wałeczkowego należy uwzglednić odpowiedni wykładnik potęgowy. Aby określić liczbę godzin pracy jakie łożysko można osiągnąć należy posłużyć się wzorem na L10h (wzór 1).
Formuła 1
Trwałość w 106 obrotach:
dla łożysk kulkowych: L10 =(C/P)3
dla łożysk tocznych: L10 = (C/P)10/3
Trwałość w godzinach pracy:
L10h = (16 666,6 ̅/n) x (C/P)p
W przypadku łożysk kulkowych obowiązuje następująca zasada: jeśli zmniejszysz obciążenie o połowę lub podwoisz nośność, zwiększysz żywotność ośmiokrotnie.
Nawiasem mówiąc, najwyższe wymagania dotyczące żywotności stawiane są łożyskom tocznym w energetyce wiatrowej, silnikach elektrycznych i obrabiarkach. Z drugiej strony, w zastosowaniach rolniczych, gdzie niektóre maszyny są używane tylko sezonowo, wymagana jest krótsza żywotność – zanieczyszczenie i inne niekorzystne warunki środowiskowe również odgrywają tutaj ważną rolę, którą nie zawsze można odwzorować matematycznie.
Trwałość nominalna w godzinach L10h
Ważną podstawą do obliczenia trwałości L10h jest nośność dynamiczna określona dla każdego łożyska. Nośność dynamiczna jest to wielkość która definiuje siłę jaka może być przykładana do łożyska. Obliczanie nośności dynamicznej jest również znormalizowane wg normy DIN 281:2007. Wielkości te można znaleźć w katalogu danego producenta łożyskowego. Jeśli łożysko toczne jest poddawane obciążeniu równemu nośności dynamicznej, łożysko osiąga trwałość 1 miliona obrotów. W praktyce należy jednak uwzględniać i sprawdzać pozostałe warunki pracy. Nawiasem mówiąc, tylko kierunek obciążenia promieniowego jest określony w podstawowej nośności dynamicznej dla łożysk promieniowych lub kierunek obciążenia osiowego dla łożysk oporowych. Z tego powodu rozróżnia się oznaczenia Cr dla łożysk promieniowych i Ca dla łożysk oporowych, zwanych również osiowymi lub wzdłużnymi.
W wielu układach obciążenie F działa na łożysko toczne pod kątem. Powoduje to powstanie siły promieniowej Fr i osiowej Fa. Przy obliczaniu trwałości nominalnej przyjmuje się jednak obciążenie o stałej wielkości i kierunku. Dlatego równoważne dynamiczne obciążenie, tzw. obciążenie zastępcze, łożyska jest określane na podstawie dwóch sił, które dla łożysk promieniowych jest znane jako równoważne dynamiczne obciążenie promieniowe (Pr) i równoważne dynamiczne obciążenie osiowe (Pa) dla łożysk oporowych. Przy matematycznych obliczeniach uwzględniając obciążenie równoważne, łożysko toczne osiąga taką samą żywotność L10, jak przy rzeczywistym obciążeniu, a trwałość eksploatacyjną taką samą jak w rzeczywistych warunkach pracy.
Formuła 2
P = X x Fr + Y x Fa
| Fr | Siła promieniowa łożyska |
| Fa | Siła osiowa łożyska |
| X | Współczynnik obciążenia promieniowego można znaleźć w katalogu dla każdego typu łożyska tocznego. |
| Y | Współczynnik obciążenia osiowego można znaleźć w katalogu dla każdego typu łożyska tocznego. |
Ta formuła jest używana do obliczania dynamicznego obciążenia równoważnego.
Ponadto, łożyska toczne muszą być eksploatowane z minimalnym obciążeniem w celu zapewnienia bezpiecznego toczenia się elementów łożyskowych i uniknięcia ślizgania między ruchomymi częściami. Tego ostatniego należy unikać, aby zapobiec efektowi: ‘‘rozsmarowywania“ materiału (tj. tworzeniu się nierówności w postaci wypiętrzeń oraz szorstkiej powierzchni bieżni), ponieważ może to prowadzić do przedwczesnego uszkodzenia łożyska. Zalecane minimalne obciążenie różni się w zależności od typu łożyska tocznego i powinno wynosić, na przykład, dla łożysk baryłkowych 0,01 x C0.
Wykładnik potęgowy p jest już ustalony, więc nie jest potrzebna żadna dodatkowa formuła. Jedyną rzeczą, którą trzeba wziąć pod uwagę, jest rodzaj łożyska tocznego, dla którego ma zostać obliczona trwałość. Wykładnik dla łożysk kulkowych wynosi p = 3 , podczas gdy dla łożysk wałeczkowych wynosi: p = 10/3 beträgt.
Przykładowe obliczenia z L10 i L10h
Łożysko: 6206C3
Cr = 21,6 kN
Fa = 250 N
Fr = 2 000 N
n = 2000 rpm
X = 1, Y = 0, ponieważ Fa/Fr ≤ e
Pr = 2 kN
L10 = (21,6/2)3 = 1 259,71 x 106 obrotów
L10h = 10 497,6 h
Obliczenie L10 i L10h na przykładzie łożyska kulkowego zwykłego 6206C3.
Wzór na zmodyfikowaną trwałość Lnm lub Lnmh
Chociaż zakres rozrzutu nominalnej trwałości L10 jest znormalizowany do współczynnika niezawodności 90 %, istnieją pewne obszary zastosowań, w których współczynnik ten musi być wyższy. W tym wypadku musimy zastosować wzór na zmodyfikowaną trwałość, który jest również określony wg normy DIN ISO 281:2007. Lnm i Lnmh wchodzi do gry i jest ona niezbędna w niektórych przypadkach przy obliczaniu żywotności łożyska.
Formuła 3
Lnm = a1 x aISO x L10
Lnmh = a1 x aISO x L10h
| Lnm | Zmodyfikowana trwałość wyrażona w 106 obrotach |
| Lnmh | Zmodyfikowana trwałość wyrażona w godzinach |
| a1 | Współczynnik niezawodności |
| aISO | Współczynnik warunków pracy aISO= f (ec × Cu ÷ P, κ) ec = współczynnik zanieczyszczeń Cu = graniczne obciążenie zmęczeniowe P = dynamiczne obciążenie równoważne κ = współczynnik lepkości |
| L10 | Trwałość nominalana L10 wyrażona w 106 obrotach |
Nie sztuczka, ale prosta matematyka: zmodyfikowane obliczenia trwałości łożysk tocznych Lnm oraz Lnmh . Jednak wcześniej należy obliczyć kilka rzeczy jak współczynnik aISO.
Praktyczne doświadczenie pokazuje, że w idealnych warunkach pracy łożyska toczne mogą przekraczać obliczone wartości L10. Jednym z przykładów może być nośna warstwa smaru bez zaniczyszczeń pomiędzy elementami tocznymi i pierścieniami. Godne uwagi jest to, że możliwe są nawet bardzo długie okresy eksploatacji aż do zakresu wytrzymałości zmęczeniowej. Warunkiem tego są optymalne warunki pracy i niskie obciążenie łożyska. Przy maksymalnym naprężeniu styku 1500 MPa łożysko jest ogólnie odporne na zmęczenie (obciążenie łożyska poniżej obciążenia granicznego Cu). W związku z tym zmodyfikowana trwałość nominalna zapewnia dokładniejsze i prawdopodobnie bardziej realistyczne wyniki niż podstawowa trwałość.
Dla a1 przyjmuje się prawdopodobieństwo awarii na poziomie 10 %. Na tej podstawie wartość a1 = 1 ale a1 zmienia się odpowiednio, jeśli prawdopodobieństwo awarii jest większe.
| Niezawodność | Ln | Współczynnik niezawodności a1 |
| 90 % | L10 | 1,00 |
| 95 % | L5 | 0,62 |
| 96 % | L4 | 0,53 |
| 97 % | L3 | 0,44 |
| 98 % | L2 | 0,33 |
| 99 % | L1 | 0,21 |
Współczynnik niezawodności a1 maleje wraz z wyższą procentową wymaganą niezawodnością pracy łożyska.
Współczynnik aISO jest funkcją uwzględniającą smarowanie, zanieczyszczenie, właściwości materiału i obciążenie. Można go opisać następującym wzorem:
Zanieczyszczenie smaru twardymi cząsteczkami może prowadzić do wgnieceń na powierzchni bieżni, skutkując uszkodzeniami powierzchniowymi i skróceniem trwałości łożyska. Współczynnik zanieczyszczenia eC zależy od stopnia zanieczyszczenia, rozmiaru łożyska i lepkości smaru (grubości filmu olejwego).
| Stopień zanieczyszczenia | ec | |
Dpw < 100 mm | Dpw ≥ 100 mm | |
Maksymalna czystość Wielkość cząstek rzędu grubości warstwy smarnej; warunki laboratoryjne | 1 | 1 |
Wysoka czystość Olej filtrowany przez bardzo dokładny filtr; warunki typowe dla łożysk z dożywotnim smarowaniem i pierścieniami uszczelniającymi | 0,8 ~ 0,6 | 0,9 ~ 0,8 |
Normalna czystość Olej filtrowany przez filtr dokładny, warunki typowe dla łożysk smarowanych dożywotnio z osłonami | 0,6 ~ 0,5 | 0,8 ~ 0,6 |
Niewielkie zanieczyszczenie Niewielkie zanieczyszczenie smaru | 0,5 ~ 0,3 | 0,6 ~ 0,4 |
Typowe zanieczyszczenia Typowe warunki dla łożysk bez zintegrowanych uszczelnień; filtrowanie zgrubne; cząstki i zanieczyszczenia z otoczenia | 0,3 ~ 0,1 | 0,4 ~ 0,2 |
Silne zanieczyszczenie Środowisko łożyska silnie zanieczyszczone i łożysko z nieodpowiednim uszczelnieniem | 0,1 ~ 0 | 0,1 ~ 0 |
| Bardzo silne zanieczyszczenie | 0 | 0 |
Tabela opisuje stopień zanieczyszczenia ec.
Granicznym obciążeniem zmęczeniowym jest obciążenie, które prowadzi do granicznego naprężenia zmęczeniowego przy najbardziej obciążonym miejscu w bieżni. Zależy ono od typu łożyska, specyfikacji wewnętrznych, jakości i wytrzymałości materiału. W normie ISO 281:2007, 1,5 GPa jest zalecane jako naprężenie odpowiadające naprężeniu granicznemu zmęczenia materiału. Wartość tą przyjmuje się dla łożysk wykonanych z powszechnie stosowanych materiałów wysokiej jakości jak i materiałów o podwyższonej jakości.
Ponadto aISO i współczynnik lepkości κ są zintegrowane, co opisuje wpływ tworzenia się filmu smarnego. Obliczenia łożyskowe są wykonywane przy założeniu, że powierzchnia styku elementu tocznego i bieżni jest oddzielona warstwą smaru. Jeśli jednak lepkość smaru jest niska, separacja staje się niewystarczająca i dochodzi do kontaktu metal-metal, co prowadzi do uszkodzeń. Współczynnik lepkości κ uwzględnia ten efekt i jest obliczany przy użyciu poniższego wzoru oraz stosunku lepkości roboczej v do lepkości referencyjnej v1.
Formuła 4
κ = v/v1
Obliczenie współczynnika lepkości κ.
Formuła 5
Jeśli n < 1 000 min-1, v1 = 45 000 n-0,83 Dpw-0,5
Jeśli n ≥ 1 000 min-1, v1 = 4 500 n-0,5 Dpw-0,5
Lepkość referencyjna v1 zależy od prędkości n i rozmiaru Dpw.
Obliczanie lepkości referencyjnej v1 za pomocą wykresu.
Diagramy przedstawiają związek między Cu/P, ec, κ dla różnych typów łożysk. Korzystanie z wykresu podlega ograniczeniom polegającym na tym, że współczynnik żywotności jest ograniczony do aISO ≤ 50, a dla κ > 4 należy przyjąć wartość κ = 4. Podejście to nie jest ważne dla κ < 0,1.
Ilustracje zawierają informacje na temat współczynnika trwałości aISO (od lewej do prawej) łożysk kulkowych, łożysk wałeczkowych, łożysk kulkowych wzdłużnych i łożysk wałeczkowych wzdłużnych.
Przykładowe obliczenia z L10mh
Takie samo łożysko i zastosowanie jak powyżej: 6206C3
Cr = 21,6 kN
Cu = 0,795 kN
Fa = 250 N
Fr = 2 000 N
n = 2 000 rpm
Wysoki poziom czystości środowiska
Lepkość smaru w temperaturze roboczej 80 °C wynosi 14,37 mm²/s
X = 1, Y = 0, da Fa/Fr ≤ e
Pr = 2 kN
L10 = (21,6/2)3 = 1 259,71 x 106 obrotów
L10h = 10 497,6 h
Z < 100 mm następuje że eC = 0,6 – 0,8
Ze wzoru 5 wynika dla v1 = 14,76 mm²/s
Daje to κ = 0,9
Z wykresu dla łożysk kulkowych można odczytać wartość aISO ok. 8.
Oznacza to, że L10hm = 83 981 h
Obliczenia L10mh na przykładzie łożyska kulkowego zwykłego 6206C3.
Inne metody obliczania trwałości łożysk
Oprócz opisanych tutaj metod określania trwałości eksploatacyjnej łożyska tocznego, istnieją inne sposoby obliczania uszkodzeń spowodowanych zmęczeniem materiału. Na przykład, przy obliczaniu referencyjnej trwałości eksploatacyjnej zgodnie z normą ISO TS 16281, rozkład obciążenia elementu tocznego na jego długości jest uwzględniany przy użyciu modelu tarczowego. Metoda ta uwzględnia inne wpływające zmienne, takie jak luz roboczy i nachylenie łożyska, a także naprężenia stykowe odpowiednich powierzchni tocznych. Jednak ze względu na ogromną ilość danych, taka metoda jest odpowiednia tylko w przypadku korzystania z programu obliczeniowego.
Może Cię zainteresować
Smarowanie
Nic nie działa bez smarowania – każde łożysko pracuje ze smarem lub olejem. Jest to podstawowym warunkiem uniknięcia kontaktu metal-metal między elementami łożyska, tj. elementy